Dwa boki trójkąta mają długości 2 i 5, a długość trzeciego boku jest liczbą naturalną. Podaj wartości, które może przyjmować obwód tego trójkąta. Odpowiedź uzasadnij.

Trzeci bok musi być większy od zera i mniejszy od 7 inaczej trójkąt nie powstanie. Czyli 0

Trójkąt można zbudować jeśli suma dwóch odcinków jest dłuższa od trzeciego. 2+5=7 więc trzeci bok musi być krótszy od 7 równocześnie 5-2=3 więc trzeci bok musi być dłuższy od 3 Trzeci bok może mieć więc długość: 4, 5 lub 6.

Suma wybranych dwóch boków trójkąta musi być większa od trzeciego boku. Tak więc mamy zależność 2 + x > 5 x > 3 Czyli musi być to bok większy od 3, czyli minimum 4. Jednakże, suma 2 i 5 musi być większa od x, więc 2 + 5 > x 7 > x Więc bok ten ma wartość 4, 5 lub 6. Analogicznie obwód: 11, 12, 13