W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów? odpowiedzi na dziś!!!

Krótszy bok: x Dłuższy bok: x + 6 20% z dłuższego: 0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2 Po skróceniu dłuższy bok ma: x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8 25% z krótszego: 0,25 * x = 0,25 Po przedłużeniu krótszy bok ma: x + 0,25x = 1,25x Równanie: 2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x 2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x -0,1x = -2,4 /: -0,1 x = 24 Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm. Obwód: 2 * 24cm + 2 * 30cm = 108 cm Drugi prostokąt: 24cm + 0,25 * 24cm = 30cm 30cm - 0,2 * 30cm = 24cm Obwód: 2 * 30cm + 2 * 24cm = 108cm

Krótszy bok: x Dłuższy bok: x + 6 20% z dłuższego: 0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2 Po skróceniu dłuższy bok ma: x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8 25% z krótszego: 0,25 * x = 0,25 Po przedłużeniu krótszy bok ma: x + 0,25x = 1,25x Równanie: 2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x 2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x -0,1x = -2,4 /: -0,1 x = 24 Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm. Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm Drugi prostokąt: 24 + 0,25 * 24 = 30 30 - 0,2 * 30 = 24 Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm

x - bok krótszy x+6 bok dłuższy 2x+2(x+6)=1,25*2x+0,8*2(x+6) /*100 200x+200x+1200=250x+160x+960 400x+1200=410x+960 240=10x x=24 2*24+2*30=108cm Odp. Prostokąty mają obwód równy 108cm