zadanie w załaczniku poziom gimnazjum

zad.1 trzeci kąt wokół srodka koła=360-(130+120)=110⁰ szukany kat ma ½ z 110⁰, czyli 55⁰, bo to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kat srodkowy równy 110 zad.2 suma wysokosci to suma 3 promieni , czyli 3×12=36cm zad.3 srodek okregu wpisanego znajduje sie w punkcie przeciecia sie dwusiecznych, a one dziela kat na pół, trójkat był równoramienny, czyli miał katy = 90,45 i 45⁰ dwusieczna podzieliła je na poł i ; SAB=90:2=45 ABS=45:2=22,5 CZYLI ASB=180-45-22,5=112,5⁰

1. a=130 b=120 to gamma (tak oznaczyłam kat między beta i alfa)= 360-130-120= 110 (stopni) kąt gamma jest kątem srodkowym opartym na tym samym łuku co kąt ABC z tego wynika że kąt ABC to połowa kąta gamma czyli kąt ABC ma miarę 55stopni. 2. wystarczy rysunek (nawet ten na górze) . promienie poprowadzone tak jak na rysunku muszą padać pod kątem prostym. wysokość trójkata ABS=12 cm CBS=12 cm i ACS=12 cm. Czyli suma tych wysokości to 3*12cm = 36cm. 3.skoro trójkąt jest równoramienny, protokatny ma miary 90, 45 i 45. punktem przeciecia dwusieczynych ( prostych dzielacych kat na pol) jest srodek okregu wpisanego w trojkat. skoro dwusieczna podzielila kat 45 stopni to kat ABS ma miare 45:2= 22.5 stopnia. natomiast kat SAB : 90:2= 45 stopni . (A - wierzcholek przy kacie prostym) z tego wynika że kąt ASB = 180 (suma wszystkich kątów w trojkącie) - 45 - 22.5= 112,5 stopnia. :)