Oblicz wartość wyrażenia sinα+cosα wiedząc że sinα*cosα=√3 przez 2 i α jest kątem ostrym

Mamy dane: 0⁰< α< 90⁰ {α jest kątem ostrym} sinαcosα= √³/₂ Należy obliczyć wartość wyrażenia sinα+ cosα Korzystamy z wzoru skróconego mnożenia: (sinα+ cosα)²= sin²α+ 2sinαcosα+ cos²α= sin²α+ cos²α+ 2sinαcosα= 1+ 2*√³/₂= 1+ √3 {jedynka trygonometryczna sin²α+ cos²α= 1} (sinα+ cosα)²= 1+ √3 stąd sinα+ cosα= √(1+ √3) Odp. Wartość wyrażenia sinα+ cosα jest równa √(1+ √3)

Mamy dane: 0⁰< α< 90⁰ sinαcosα= √³/₂ sinα+ cosα (sinα+ cosα)²= sin²α+ 2sinαcosα+ cos²α= sin²α+ cos²α+ 2sinαcosα= 1+ 2*√³/₂= 1+ √3 {jedynka trygonometryczna sin²α+ cos²α= 1} (sinα+ cosα)²= 1+ √3 sinα+ cosα= √(1+ √3)