Miejsca zerowe funkcji kwadratowej y=f(x) są równe -2 i 6 a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=2x. Napisz wzór tej funkcji.

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej y=f(x) są równe -2 i 6 a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=2x. Napisz wzór tej funkcji.
Odpowiedź

y=2x W=(x,2x) to jest wierzcholek funkcji kwadratowej p=x, q=2x podstawiamy miejsce zerowe do wzoru funkcji f(x)=a(x+2)(x-6)=a(x²-4x-12)=ax²-4ax-12a obliczamy współrzędne wierzchołka p i q p=(-b)/(2a)=(4a)/(2a)=2=x q=2*2=4 W(2,4) - wierzchołek podstawiamy współrzędne wierzchołka do wzoru funkcji 4=a(2+2)(2-6) 4=(-16)a a=(-¼) podstawiamy "a" do wzoru ax²-4ax-12a i wymnażamy f(x)=(-¼)x²+x+3 domikg zrobił źle to zadanie ponieważ w funkcji y=0.5x²-2x-6 możemy wyliczyc wierzchołek i ma on współrzędne W(2,-8) i wtedy wierzchołek nie może należec do prostej y=2x, która biegnie przez I i III cwiartkę układu współrzędnych.

Dodaj swoją odpowiedź