Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i podaj jego rozwiązanie x⁴-2x²-| x²-2|=0

x⁴-2x²-| x²-2|=0 dla x²-2 > 0, x > √2 x⁴-2x² - x² + 2 = 0 x⁴ - 3x² + 2 = 0 x⁴ - 2x² - x² + 2 = 0 x² (x² - 2) - (x² - 2) = 0 (x² - 1)(x² - 2) = 0 x = 1 ∨ x = -1 ∨ x = √2 ∨ x = -√2 x = 1 dla x²-2 < 0 , x² < 2, x < √2 x⁴-2x² + x² - 2 = 0 x⁴ - x² - 2 = 0 x⁴ - 2x² + x² - 2 = 0 x² (x² - 2) + (x² - 2) = 0 (x² + 1) (x² - 2) = 0 x² = -1 rów. sprzeczne x² = 2 x = √2 ∨ x = -√2 x = -√2 x = -√2 ∨ x = 1