Matematyka

Boki trójkąta ABC mają długości:AB=6cm,BC=7cm,AC=8cm.Która z wysokości tego trójkąta jest nadłuższa?

Odpowiedź

danger

AB = 6cm, BC = 7cm, AC = 8cm h₁ - wysokość, której spodek należy do boku AB h₂ - wysokość, której spodek należy do boku BC h₃ - wysokość, której spodek należy do boku AC P - pole trójkąta ABC P = ½ * |AB| * h₁ h₁ = 2*P/|AB| h₁ = 2*P/6 P = ½ * |BC| * h₂ h₂ = 2*P/|BC| h₂ = 2*P/7 P = ½ * |AC| * h₃ h₃ = 2*P/|AC| h₃ = 2*P/8 Porównamy wysokości: h₁ = 2*P/6; h₂ = 2*P/7; h₃ = 2*P/8 są one wyrażone za pomocą ułamków o jednakowych licznikach, czyli na podstawie własności "Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik" stwierdzamy, że: h₁ > h₂ > h₃, zatem największą wysokością jest wysokość h₁, czyli wysokość opuszczona na bok AB.

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka