Pole powierzchni graniastosłupa prostego Oblicz długość krawędzi kostki sześciennej, jeżeli jej pole powierzchni jest równe polu powierzchni prostopadłościennego pudełka o wymiarach 1,5 cm, 3 cm, 5cm

P szescianu= 6a2 P prostopadloscianu= 2ab+ 2aH+ 2bH P prost.= 2*1,5*3+ 2*1,5*5+ 2*3*5=9+ 15+ 30= 54 P szescianu= P prost. 6a2=54 a2= 9 a=3

P=2*1,5*3 + 2*1,5*5+2*3*5 = 9 + 15 + 30 = 54 --> pole prostopadłościanu, a zarazem sześcianu 54:6 = 9 --> pole jednej ściany sześcianu P=a² 9=a² a=3 Odp.: długość krawędzi wynosi 3cm.

P=2*1,5*3+2*5*3+2*1,5*5=9+30+15=54cm² pole sześcianu P=6a² 54=6a² a²=9 a=3 odp: długość krawędzi sześcianu to 3cm