wpisujemy dane punktu A do wzoru funkcji f(x)=2x²+bx+c -6=2×0²+b×0+c c=-6 wpisujemy dane punktu B do wzoru f(x)=2x²+bx-6 0=2×(-1)²+b×(-1)-6 0=2-b-6 b=-4 Aby narysować tą funkcję przekształćmy wzór funkcji: f(x)=2x²-4x-6=2(x²-2x-3)=2((x-1)²-4)=2(x-1)²-8 teraz widzimy, że funkcja g(x)=2x² została przesunięta o wektor [1,-8] aby powstała funkcja f(x)=2(x-1)²-8 zatem wierzchołek jest w punkcje (1,-8) teraz znajdźmy miejsca zerowe: 0=2(x-1)²-8 2(x-1)²=8 (x-1)²=4 równanie kwadratowe może mieć 2 rozwiązania, więc: x-1=√4 x₁-1=2 x₁=3 x₂-1=-2 x₂=-1 mamy miejsca zerowe, więc możemy narysować parabolę wiedząc, że miejsca zerowe: x₁=3 x₂=-1 wierzchołek paraboli (1,-8) parabola przecina oś OY w miejscu B(0,-6) Wykres masz w załączniku
Dana jest funkcja f(x)=2x²+bx+c wiedząc, że do wykresu tej funkcji należą punkty a(o,-6) b(-1,0) oblicz c i b oraz narysuj wykres funkcji f(0) = -6 f(0) = 2*0² + b*0 + c = -6 c = -6 f(-1) = 0 f(-1) = 2*(-1)² + b*(-1) -6 = 0 2 -b -6 = 0 -b -4 = 0 -b = 4 b = -4 b = -4 c = -6 f(x) = 2x² -4x -6 Δ= (-4)² -4*2*(-6) = 16 + 48 = 64 √Δ = √64 = 8 x1 = [-(-4) -8] : 2*2 = (4 -8) :4 = (-4) :4 = -1 x2 = [-(-4) +8] : 2*2 = (4 +8) :4 = 12 :4 = 3 Nie mogę narysować wykresu funkcji ale daję wytyczne do jej narysowania Teraz można narysować wykres funkcji (parabola): Parabola ma ramiona skierowane do góry Przecina oś OX w punktach x1 i x2 Przechodzi przez punkty A= (0,-6) oraz B = (-1,0) Przecina oś OY w punkcie y = -6 Wierzchołek parabli ma współrzedne W= ( xw, yw) ----> W = ( 1, -8) xw = -b/2a = 4/2*2 = 4 : 4 = 1 yw = -Δ/4a = (-64)/ 4*2 = (-64): 8 = -8
