3kg+4kg=32zł 4kg+2kg=22zł 1kg--Xzł-(3kg+4kg) 3kg--(3kg+4kg)=32
Ala za 3 kg jabłek i 4 kg gruszek zapłaciła 32 zł. Gdyby kupiła 4 kg jabłek i 2 kg gruszek zapłaciłaby 22 zł. Oblicz cenę 1 kg jabłek oraz 1 kg gruszek. x-jabłka y-gruszki 3x+4y=32 4x+2y=22 4y=32-3x /:2 2y=16-1,5x 4x+16-1,5x=22 2,5x=22-16 2,5x=6/:2,5 x=2,4 2y=16-1,5x 2y=16-3,6 2y=12,4 /:2 y=6,2 Odp: 1kg jabłek 2,4zł 1kg gruszek 6,2 zł
x - cena jabłek za 1kg y - cena gruszek za 1kg Rozwiązujemy układ równań: 3x+4y = 32 4x+2y = 22 Metodą podstawiania: (w tym wypadku przekształcimy drugie równanie tak, aby tylko y było po lewej stronie. Potem w miejsce y w pierwszym równaniu podstawiamy y z drugiego równania) ... OK. Pokażę, jak to zrobić. :) Patrz się i ucz... :D 3x+4y = 32 4x+2y = 22 /-4x 3x+4y = 32 2y = 22-4x /:2 3x+4y = 32 y = 11-2x Rozwiązujemy tylko pierwsze równanie. Nie wolno zapominać o podstawianiu. :) 3x+4y = 32 3x+4(11-2x) = 32 3x+44-8x = 32 -5x+44 = 32 /-44 -5x = -12 /:(-5) x = 2,4 Obliczamy y : 3x+4y = 32 3×2,4+4y = 32 7,2+4y = 32 /-7,2 4y = 24,8 /:4 y = 6,2 Odp.: 1kg jabłek kosztuje 2,4zł , a 1kg gruszek - 6,2zł . PS: Ten układ równań można rozwiązać metodą graficzną. trzeba tylko przekształcić oba równania tak, aby wyszły wzory funkcji liniowej (y=ax+b). Nie będę opisywał dalej co się robi, bo to strata czas. :) POZDRAWIAM :)
