Trawnik ma kształt prostokąta. Wzdłuż jego przekątnej poprowadzono ścieżkę, a w połowie dłuższego boku rośnie drzewo. Jaką powierzchnię zajmuje trawnik, jeśli długość ścieżki jest równa 20m, a drzewo oddalone jest od niej o 4,8m? Daje NAJ i gwiazdkę

x,y - boki prostokąta P=xy Proporcja: 0,5y/4,8 = 20/x 0,5xy = 96 /*2 xy = 192 m² P = 192 m²

Trawnik ma kształt prostokąta. Wzdłuż jego przekątnej poprowadzono ścieżkę, a w połowie dłuższego boku rośnie drzewo. Jaką powierzchnię zajmuje trawnik, jeśli długość ścieżki jest równa 20m, a drzewo oddalone jest od niej o 4,8m? a-dłuższy bok b-krótszy 20/(1/2 a)=√400-a²/4,8 1/2a √400-a²=20*4,8 /² 1/4 a²(400-a²)=9216 /*4 400t-t²=36864 a²=t >0 -t²+400t-36854=0 Δ=12544 √Δ=112 t=256lub t=144 a=16 cm lub a=12 cm b=12 cm lub b=16 cm P=12*16=192 m²