oblicz pole trójkąta. a= 9+6√3 b=1 c=20 należy użyć wzór Herona. wynik.: S=3 długi pierwiastek 2(159√3 - 272) koniec długiego pierwiastka. ;d daję dużo punktów, dlatego w razie niejasności zgłaszam SPAM.

a= 9+6√3 b=1 c=20 p=1/2(a+b+c) p=1/2(9+6√3+1+20) p=1/2(30+6√3) p=15+3√3 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (cały ten iloczyn jest pod pierwiastkiem, żeby uniknąć niejasności wyliczę najpierw sam iloczyn, potem wyciągnę pierwiastek (15+3√3)[(15+3√3)-(9+6√3)](15+3√3-1)(15+3√3-20)= =(15+3√3)(15+3√3-9-6√3)(14+3√3)(-5+3√3)= =(15+3√3)(6-3√3)(14+3√3)(-5+3√3) (ponieważ mnożenie jest przemienne i łączne wymnożę parami nawiasy) (90-45√3+18√3-27)(-70+42√3-15√3+27)= =(63-27√3)(-43+27√3)= =-2709+1701√3+1161√3-2187= =-4896+2862√3=9(-544+318√3) Biorąc pierwiastek z tej liczby mamy: 3√(318√3-544)=3√2(159√3-272)