Obliczam bok podstawy Pp=a² a²=8 a=√8 a=2√2 Bok podstawy ma 2√2 Obliczam wysokość wysokość ściany bocznej Pb=(a×h)/2 8=(2√2×h)/2 /×2 16=2√2×h /÷2√2 h=16/2√2 wychodzi ułamek niewymierny usuwamy niewymierność h=4√2 Wysokość ściany bocznej wynosi 4√2 Obliczam wysokość ostrosłupa z Pitagorasa H²+a²=h² H²=h²-a² H²=(4√2)²+(2√2)² H²=32+16 H²=48 H=4√3 Wysokość ostrosłupa wynosi 4√3 Obliczam objętość ostrosłupa V=1/3×a²×H V=1/3×8×4√3 V=32√3/3 V=10 2√3/3
Objetosc ostroslupa: V=⅓PH gdzie P jest polem podstarwy, a H wysokoscia ostroslupa. Musimy znalezc H. Kazda ze scian bocznych ostroslupajest trojkatem rownoramiennym o dlugosci podstawy _____________a=√8=2√2 Pole sciany bocznej Pb= ½ah = ½2√2h= h√2 gdzie h jest wysokoscia sciany bocznej (tzn trojkata). czyli mamy 8=h√2 h=8/√2 = ________4√2 Wysokosc ostroslupa mozemy teraz obliczyc z twierdzenia Pitagorasa: H²+ (a/2)² = h² H²+(2√2)² = (4√2)² H²+8 = 32 H² = 24 H = √(24)= 2√6 Zatem objetosc ostroslupa jest rowna: V = ⅓8 2√6 = (16/3)√6 ______________________________________________________ http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,-2,0,ksiega.html
