Kąt zewnętrzny przy podstawie trójkąta równoramiennego jest większy o 36 stopni od kąta zewnętrznego przy wierzchołku naprzeciw podstawy. Wyznacz kąty tego trójkąta. Proszę o łopatologiczne rozwiązanie zadania bo wcale nie czaję o co chodzi.

suma katów zewnetrznych = 720⁰ α=kąt wewnetrzny przy podstawie γ=kąt wewnetrzny przy wierzchołku 360-α=kąt zewnetrzny przy podstawie 360-γ=kat zewnetrzny przy wierzchołku 360-α=360-γ+36 360-α=396-γ γ-α=396-360 γ-α=36 2α+γ=180 γ=36+α 2α+36+α=180 3α+36=180 3α=180-36 3α=144 α=144:3 α=48 γ=36+48 γ=84 kąty trójkata przy podstawie maja po 84 stopnie, a przy wierzchołku 48 stopni.

α - miara kąta na przeciwko podstawy β - miara kątów przy podstawie suma miar kątów trójkąta: α + 2β = 180° α = 180° - 2β kąty zewnętrzne: 360° - β - kąt zewnętrzny przy podstawie 360° - α - kąt zewnętrzny na przeciwko podstawy z warunków zadania: 360° - β = 360° - α + 36° β = α - 36° β = (180° - 2β) - 36° 3β = 144° β = 48° α = 180° - 2β = 180° - 96° = 84° 48° - kąt przy podstawie 84° - kąt na przeciwko podstawy jak masz pytania to pisz na pw

Trójkąt jest równoramienny, czyli ma 2 katy (te przy podstawie) takie same. Kąt wewnętrzny to kąt w trójkącie, a zewnątrzny jest po drugiej stronie (poza trójkątem). RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU! 360°-α - kąt zewnętrzny przy podstawie 360°-β - kąt zewnętrzny przy wierzchołku naprzeciw podstawy A my szukamy ile wynosi α i β! Z treści wynika, że: 360°-α = 360°-β + 36°, czyli: 360°-α = 396°-β β - α = 396°- 360° β - α = 36° Wiemy też, że: 2α + β = 180°, ponieważ suma kątów trójkąta rówma się 180°. Możemy z tego ułożyc układ równań: β - α = 36° 2α + β = 180° β = 36° + α 2α + (36° + α) = 180° β = 36° + α 3α + 36° = 180° β = 36° + α 3α = 144° β = 36° + α α = 48° β = 36° + 48° α = 48° α = 48° β = 84° Odp.: Miary kątów tego trójkąta wynoszą 48° przy podstawie i 84° na przeciw podstawy. Liczę na naj ;)