Na kole o promieniu 2,5 cm opisano trapez równoramienny o ramieniu 8 cm. oblicz pole trapezu. Skoro trapez jest opisany na kole to jego wysokość jest równa średnicy. h=5 cm Jak narysujemy tę sytuację i poprowadzimy wysokość trapezu z wierzchołka to zobaczymy trójkąt prostokątny o bokach: 8cm (ramię trapezu), 5 cm (wysokość trapezu). Oblicze trzeci bok z Pitagorasa: x²=8²-5² x²=65-25 x²=40 x=√40 x=2√10 [cm] Jest to część podstawy dolnej trapezu. Ponieważ mamy trapez równoramienny to są to już dwa kawałki podstawy dolnej. A ponieważ czworokąt opisany na okręgu spełnia warunek: sumy przeciwległych boków są sobie równe to: suma podstaw = 2·8=16 a+b=16 [cm] Mogłabym wyliczyć osobno a i b, ale do wzoru na pole jest nam potrzebna od razu suma. P=½(a+b)·h P=½·16·5 P=40 [cm²]
