rownania, wielomiany rozłóż wielomian na czynniki 2x^3+5x^2+6x+15 x^5-2x^4+7x^3+8x^2-16x+56 rozwiąż równanie 2x^4-11x^2-21=0 5x^3-4x^2+45x-36=0 liczba po ^ to stopień potęgi wszystkie odpowiedzi mają być inaczej usuwam

2x^3+5x^2+6x+15=2x*x^2+5*x^2+2x*3+5*3=2x(x^2+3)+5(x^2+3)=(x^2+3)(2x+5) x^5-2x^4+7x^3+8x^2-16x+56=x^3(x^2-2x+7)+8(x^2-2x+7)=(x^3+8)(x^2-2x+7)=(x+2)(x^2-2x+4)(x^2-2x+7) wyrazeń kwadratowych nie da się bardziej rozłożyć bo Δ<0 2x^4-11x^2-21=0 za x^2 podstawiamy t: 2t^2-11t-21=0 Δ=b^2-4ac=121-4*2*(-21)=289 √Δ=17 t1=(-b-√Δ)/2a=(11-17)/4=-3/2 t2=(-b+√Δ)/2a=(11+17)/4=7 (t+3/2)(t-7)=0 (x^2+3/2)(x^2-7)=0 (x^2+3/2)(x-√7)(x+√7)=0 Ponieważ x^2 nie będzie równe -3/2 to rozwiazaniem równania jest √7 i -√7 5x^3-4x^2+45x-36=0 x^2(5x-4)+9(5x-4)=0 (x^2+9)(5x-4)=0 Ponieważ x^2 nie będzie równe -9 to jedynym rozwiązaniem jest x=4/5