dwie srednice AB i CD przecinaja sie w punkcie O pod katem DOB o mierze 60 stopni. z punktu C poprowadzono cieciwe CL prostopadla do srednicy AB. obliczyc dlugosc cieciwy BD, wiedzac, ze CL=2√3 cm. prosze na dzisiaj z rysunkiem

Jesli narysujemy wszystkie srednice co 60st i polaczyli punkty przeciecia tych srednic z okregniem to powstanie nam szesciakat foremny o wszystkim bokacj tej samej dlugosci. CL=2√3 Cx=polowie CL, czyli... Cx=√3 punkty ACO tworza trojkat rownoboczny ktory jest jednym z 6 takich trojkatow, odcinek Cx jest wysokoscia tego trojkata. Wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym: h=a√3 /2 wiemy ze h=√3 (Cx) czyli... √3=a√3 /2 chcemy obliczyc a a√3=2×√3 /÷√3 a=2×√3/√3 (√3 sie skroca) a=2 Wiec 'a' to jeden z bokow w szesciokacie foremnym a ze wszystkie sa takie same to BD=2