Zad .W graniastosłupie prawidłowym ośmiokątnym krawędź podstawy ma długość6 cm, a kąt między przekątną sciany bocznej a wysokością graniastosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz objetosc graniastoslupa.

Kąt między podstawą a przekątną ściany pocznej ma 60 stopni, czyli (z własności trójkąta o kątach 30-60-90) Hgraniastosłupa ma 6√3. V = Pp*H Pp = 6² + 4*(3√2)²*0,5 + 4*6*3√2 Pp = 36 + 36 + 72√2 Pp = 72(1 + √2) V = 72(1 + √2)*6√3 V = 432√3(1+√2) odp. Objętość graniastosłupa wynosi 432√3(1+√2)