DODAJ +
Matematyka

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Dodam że z tyłu książki jest odpowiedź: V= 144√2 cm²

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Dodam że z tyłu książki jest odpowiedź: V= 144√2 cm²
Odpowiedź

b=d=12cm V=⅓Pp*H=? przekątna podstawy(kwadratu) d=a√2 więc: a√2=12 |:√2 a=12/√2 a=12√2/2 a=6√2 Pp=a² Pp=(6√2)² Pp=36*2 Pp=72cm² H²+(½d)²=b² H²+6²=12² H²+36=144 H²=144-36 H²=108 H=√108 H=√36*3 H=6√3cm V=⅓Pp*H V=⅓72*6√3 V=144√3cm³

Dodaj swoją odpowiedź