krawędź podstawy - x wysokość - 2x x²√3/4*2x = 32√3 (2x³√3)/4 = 32√3 |*4 2x³√3 = 128√3 |:√3 2x³ = 128 |:2 x³ = 64 x = ∛64 x = 4 krawędź podstawy - 4cm wysokość - 2*4cm = 8cm
V = 32√3 cm³ - objetość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego H = 2*a a - krawędź podstawy ( trójkata równobocznego) hp = 1/2a*√3 - wzór na wysokość trójkata równobocznego H = ? 1. Wyznaczam pole podstawy Pp Pp = 1/2*a*hp Pp = 1/2*a*1/2*a*√3 Pp = 1/4*a²*√3 2. Obliczam bok a podstawy( trójkata równobocznego) V = 32√3 cm³ V = Pp*H Pp*H = 32√3 cm³ 1/4*a²*√3 *H = 32√3 cm³ /:√3 1/4*a²*H = 32 1/4*a²*2a = 32 1/2 a³ = 32 /*2 a³ = 64 a = ∛64 a = 4 cm 3. Obliczam wysokość H graniastosłupa H = 2*a H = 2*4 cm H = 8 cm Odp. wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego wynosi 8 cm
V=32√3cm³ H=2a H=? V= Pp*H Pp=a²√3/4 V=a²√3/4*H 32√3=a²√3/4*2a 32√3=2a³√3/4 32√3=a³√3/2 |:√3/2 a³=32√3*2/√3 a³=64√3/√3 a³=64√3*√3/3 a³=192/3 a³=64 a=4 H=2a H=2*4 H=8cm
