o ile wieksza jest dlugosc okregu opisanego na szeciokacie foremnym o boku dlugosci 4 od okregu wpisanego w ten szeciokat?

a = 4 cm - długość boku sześciokąta r1 - długość promienia okręgu opisanego na tym sześciokącie r2 - długość promienia okręgu wpisanego w ten sześciokąt Mamy zatem r1 = a = 4 cm r2 = h = [a√3]/2 = [ 4√3 cm]/2 = 2√3 cm h - wysokość Δ równobocznego o boku długości a = 4 cm więc L1 = 2π r1 L2 = 2π r2 L1 - L2 = 2π* 4 cm - 2π*2√3 cm = 2π*(4 -2√3) cm Odp. Długość okręgu opisanego na tym sześciokącie jest większa o 2π*( 4 - 2√3) cm od długości okręgu wpisanego w ten sześciokąt.