PILNE!!!!Pole trójkąta równoramiennego jest równe 50. Ramię trójkąta jest dwa razy dłuższe od podstawy. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Proszę o pomoc

PILNE!!!!Pole trójkąta równoramiennego jest równe 50. Ramię trójkąta jest dwa razy dłuższe od podstawy. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Proszę o pomoc P=50 a podstawa 2a-ramie obw=5a P=1/2*a*h h²+(1/2a)²=(2a)² h²+1/4a²=4a² h²=15/4a² h=√15 /2 a P=1/2*a*√15 /2 a 50=1/4*a²*√15 200=a²*√15 200√15 /15=a² 40√15 /3=a² √24000/9=a² a=⁴√24000/9 r=P/1/2obw r=50/2,5a r=20a r=20*⁴√24000/9

P - pole trójkąta a - podstawa b - bok r - promień h - wysokość P=50 r=2P/(a+b+c) r=100/(2+2a+2a)=20a h=4a^2-1/4a^2=√15/2a P=(√15/2a^2)/2=√15/4a^2 50=√15/4a^2 a=r/20 trzeba potem tylko podstawić a pod a^2 i wyliczyć