Dlugosci bokow trojkata prostokatnego tworza ciag arytmetyczny. Wiedzac, ze pole trojkata wynosi 13,5 cm², a obwod 18 cm, oblicz dlugosci bokow tego trojkata. Bardzo prosze o szybkie rozwiazanie, bo mam to na jutro ;(

Dlugosci bokow trojkata prostokatnego tworza ciag arytmetyczny. Wiedzac, ze pole trojkata wynosi 13,5 cm², a obwod 18 cm, oblicz dlugosci bokow tego trojkata. a;a+r;a+2r a+a+r+a+2r=18 1/2*a(a+r)=13,5 /*2 3a+3r=18 /:3 a(a+r)=27 a+r=6 a*6=27→a=27/6→a=4,5 r=6-4,5=1,5 4,5 ; 6 ; 7,5

Dlugosci bokow trojkata prostokatnego tworza ciag arytmetyczny. Wiedzac, ze pole trojkata wynosi 13,5 cm², a obwod 18 cm, oblicz dlugosci bokow tego trojkata. a,b,c >0 a,b - przyprostokątne c-przeciwprostokąna b-a=c-b /+b 2b-a=c P=(1/2)ab P=13,5 cm² O=a+b+c 0=18cm (1/2)a*b=13,5 /*2 a+b+(2b-a)=18 ab=27 a+b+2b-a=18 stąd: ab=27 3b=18 /:3 ab=27 b=6 a*6=27 /:6 a=4,5 c=2*6-4,5=12-4,5=7,5 a=4,5 b=6 c=7,5