Obwod trojkata prostokatnego wynosi 300. Wyznacz dlugosci bokow prostokata, wiedzac, ze dlugosci bokow tworza ciag arytmetyczny. a,b,c >0 a,b - przyprostokątne c-przeciwprostokąna z ciągów: r=b-a r=c-b b-a=c-b /+b c=2b-a z Pitagorasa: a²+b²=c² z treści: a+b+c=300 a²+b²=(2b-a)² a+b+2b-a=300 stąd: 3b=300 /:3 b=100 a²+100²=(2*100-a)² a²+10000=(200-a)² a²+10000=200²-2*200*a+a² a²+10000=40000-400a+a² /-a² 10000=40000-400a /-10000 0=30000-400a /+400a 400a=30000 /:400 a=75 c=2*100-75=200-75=125 a=75 b=100 c=125
Obwod trojkata prostokatnego wynosi 300. Wyznacz dlugosci bokow prostokata, wiedzac, ze dlugosci bokow tworza ciag arytmetyczny. a;a+r;a+2r a+a+r+a+2r=300→3a+3r=300→a+r=100→r=100-a a²+(a+r)²=(a+2r)² a²+(100)²=(100+100-a)² a²+10000=40000-400a+a² 10000=40000-400a 400a=30000 /:400 a=75 r=100-75=25 boki: 75;100;125
