znajdź równanie wspólnej cięciwy okręgów: x²+y²=25 i (x-3)²+y²=16 oraz jej długość

x² + y² = 25 ---> y² = 25 - x² (x -3)² + y² = 16 ------------------------------------ (x -3)² + 25 - x² = 16 x² - 6x + 9 +25 - x² = 16 -6x + 34 = 16 -6x = - 18 x = -18 :(-6) = 3 y² = 25 -3² = 25 - 9 = 16 y = - 4 lub y = 4 zatem A = (3; -4) oraz B =(3; 4) Odcinek AB - szukana wspólna cięciwa długość cięciwy: I AB I² = (3 - 3)² + (4 - (-4))² = 8² = 64 I AB I = √64 = 8