Zad.1 Porządkujemy zestaw danych 38,40,38,42,42,42,44,50,36,38,38,46,42,42,40,44,46,42,36,40,40. (jest ich 21): 36,36,38,38,38,38,40,40,40,40,42,42,42,42,42,42,44,44,46,46,50 mamy: 2 razy 36, 4 razy 38, 4 razy 40, 6 razy 42, 2 razy 44, 2 razy 46 i raz 50 Mediana (wartość środkowa) 42 {ponieważ danych jest 21- liczba nieparzysta, więc jedenastą środkową liczbą jest 42} Dominanta (moda, wartość najczęstsza) 42 {występuje 6 razy} Średnia arytmetyczna: (2*36+ 4*38+ 4*40+ 6*42+ 2*44+ 2*46+ 50)/ 21= (72+ 152+ 160+ 252+ 88+ 92+ 50)/21= 866/21= 41,2381.. {suma wszystkich liczb danych przez ich ilość} średnia arytmetyczna ≈ 41,24 Odchylenie standardowe (pierwiastek kwadratowy z wariancji): najpierw obliczamy wariancję: 2*(36- 41,24)²+ 4*(38- 41,24)²+ 4*(40- 41,24)²+ 6*(42- 41,24)²+ 2*(44- 41,24)²+ 2*(46- 41,24)²+ (50- 41,24)²= 2*(-5,24)²+ 4*(-3,24)²+ 4*(-1,24)²+ 6*(0,76)²+ 2*(2,76)²+ 2*(4,76)²+ (8,76)²= 2*27,4576+ 4*10,4976+ 4*1,5376+ 6*0,5776+ 2*7,6176+ 2*22,6576+ 76,7376= 54,9152+41,9904+6,1504+3,4656+15,2352+45,3152+76,7376= 243,8096 243,8096/21 = 11,60998095≈ 11,61 √11,61≈ 3,41 {wariancja i odchylenie standardowe charakteryzują rozproszenie danych wokół średniej arytmetycznej; od każdej liczby danej odejmujemy średnią arytmetyczną, potem wynik podnosimy do kwadratu, następnie otrzymane wyniki dodajemy i sumę dzielimy przez ilość naszych danych, u nas 21 } Odp. Mediana 42, dominanta 42, średnia arytmetyczna 41,24, odchylenie standardowe 3,41. :)
