Oblicz jaki będzie wzór wielomianu W(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d o którym wiadomo że jego pierwiastkami są liczby : -√2,-1,1,√2.ZAPISZ OBLICZENIA:)

jeżeli wielomian ma pierwiastki 1, -1, -√2, √2 to można go zapisac w postaci w(x)=g(x-1)(x+1)(x-√2)(x+√2) po wymnożeniu nawiasów otrzymujesz postać W(x)=g(x²-1)(x²-2)=gx⁴-3gx²+2 oraz wiemy W(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d z warunków równości wielomianów wynika że żeby wielomiany byŁy równe to wspóŁczynniki przy wyrazach o tych samy potęgach muszą być równe więc otrzymujemy gx⁴-3gx²+2=x⁴+ax³+bx²+cx+d więc g=1 a=0 b=3 c=0 d=2