Tworzysz układ rownań - w ten sposob wyznaczyc mozna pkt wspolne kol ( a dokladnie w ktorych miejscach sie przecinaja ): x^2 + y^2 = 1 x^2 + (y-3)^2 = 4 x^2= 1 - y^2 <- wyznaczamy x^2 nie trzeba wyznaczac x, gdyz w obu rownaniach działamy x^2 (x kwadrat) do drugiego rownania podstawiamy wyznaczony x^2 i wyliczamy y: 1 - y^2 + (y-3)^2 = 4 1 - y^2 + y^2 - 6y +9 = 4 -6y = 4 - 10 -6y=-6 y = 1 kolejny krok to wyznaczenie x, w tym celu podstawiamy wyliczona wartosc niewiadomej y. ( y = 1 ) x^2 = 1 - y^2 x^2 = 1 - 1 x^2 = 0 x = 0 Stad otrzymujemy punkt (0,1). x = 0 y = 1 Stad wiemy ze oba okregi sa styczne ze soba, co jest rownoznaczne z tym ze istnieje tylko jeden punkt wspolny obu okregow
Odp. Równanie okręgu: x2+y2=r2,gdzie (x;y)-współrzędne środka,r-długość promienia. x2+y2=1,wspólrzędne środka (0;0),długość promienia r=1; x2+(y-3)2=4,wspólrzędne środka (0;3),długość promienia r=2. Okręgi K1 i K2 mają jeden punkt wspólny A(0;1).
