Zad1. Dla jakich wartości parametru m równanie x kwadr.+ mx+3=0 ma jeden pierwiastek? Zad2. Dla jakich wartości parametru m równanie kwadratowe m kwadr.x kwadr.+ (m-3)x+1/4=0 nie ma rozwiązania?

Zad1. Dla jakich wartości parametru m równanie x²+ mx+3=0 ma jeden pierwiastek? Δ=0 Δ=m²-12 m²-12=0 m=√12 lub m=-√12 m=2√3 lub m=-2√3 Zad2. Dla jakich wartości parametru m równanie kwadratowe m ²x²+ (m-3)x+1/4=0 nie ma rozwiązania Δ<0 a≠0→m≠0 Δ=(m-3)²-4*1/4m² Δ=m²-6m+9-m² Δ=-6m+9 -6m+9<0 -6m<-9 m>9/6 m>3/2 m=0 to -3x+1/4=0 jest rozwiązanie odp. m>3/2

Sprawdzamy kiedy Δ=0 otrzymujemy m²-12=0, czyli m=√12 lub m=-√12 Sprawdzamy kiedy d< 0 otrzymujemy m² –6m+8 <0 po przeksztalceniu(wyliczamy ponownie deltę, Δ=4, p=2, p=4) mamy (m-4)(m-2)<0 czyli Δ<0 kiedy m∈ (2,4)