Wyznacz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź boczna ma długość 6, a krawędź podstawy 3.

Wyznacz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź boczna ma długość 6, a krawędź podstawy 3.
Odpowiedź

V=1/3×Pp×H a=3 Pp=a² Pp=Wysokosc ostrosłupa opuszczona jest na plaszczyzne podstawy pod katem prostym. Przekatna kwadratu jest rowna d=a√2 d=3√2 Wysokosc dzieli przekatna na pol a wiec wyjdzie nam trojkat prostokatny z poprowadzonej wysokosci pol d oraz krawedzi bocznej stad H= 6-3√2/2 V=1/3*9*6-3√2/2 Pc=Pp+Pb Pc=3+4×(3×√139/4

a=3 Pp=3²=9 b=6 Pp=½×d² 9=½×d²/×2 18=d² d=√18=3√2 ½d=(3√2)/2 ½d²+h²=b² [(3√2)/2]²+h²=6² 4½+h²=36 h²=36-4½ h²=31½ h=3√3½ V=⅓×Pp×h V=⅓×9×3√3½=9√3½ P=a²+4×½×a×H H²=(½a)²+h² H²=(½×3)²+(3√3½)² H²=2,25+31½ H=√70,875 P=9+4×½×3×√70,875 P=9+6√70,875 a propo rozwiazania osoby wyzej: sciany boczne nie sa trojkatami rownobocznymi

Dodaj swoją odpowiedź