Oblicz pole powieszchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego,ktorego pole podstawy jest rowne 81 cm²,a kat miedzy przekatna sciany bocznej i krawedzia podstawy ma miare 60⁰ . Pp= 81 cm² a²=81 a=9cm α= 60⁰ Pc=2*Pp+4ah wysokość pdstawa i przekątna ściany bocznej tworza trójąt prostokątny o kącie 60⁰, zatem: h=a√3 h=9√3 cm Pc=2*81+4*9*9√3 Pc=162+324√3 Pc=162(1+2√3) cm²
podstawa to kwadrat o polu =81cm² z pola obliczam krawędź podstawy a²=81cm² a=9cm przekątna ściany tworzy z wysokością bryły i krawedzią podstawy Δ o katach 90,60 i 30⁰ z własnosci kata 30⁰ wiesz, że przekatna podstawy=2a=2×9=18cm, a h bryły=a√3:2=18√3:2=9√3cm pole boczne=4ah=4×9×9√3=324√3cm² Pc=2 Pp+Pb=2×81+324√3=162+324√3=162(1+2√3)cm²
Pp=81cm2 a=√81 a=9 d=18 H=d √3/2 H=9√3 V=Pp*H V=81*9√3 V=729√3 Pb=9*9√3 Pb=81√3/*4 Pb=324√3 Pp=81*2 Pp=162 Pc=324√3+162do kwadratu162(2√3+1)
