Do jakiej liczby a proste o równaniach (3a - 1)x + 2y + 4y = 0 oraz 2x + 4y - 5 = 0 są prostopadłe?

Do jakiej liczby a proste o równaniach (3a - 1)x + 2y + 4y = 0 oraz 2x + 4y - 5 = 0 są prostopadłe? (3a - 1)x + 2y + 4y = 0→→y=-1/2(3a - 1)x-2y 2x + 4y - 5 = 0 →→y=-1/2x+5/4 -1/2(3a - 1)*(-1/2)=-1 wtedy proste są prostopadłe 1/4(3a - 1))=-1 /*4 3a - 1=-4 3a=-3 a=-1

Aby proste były prostopadłe to współczynniki przy x muszą być do siebie przeciwne i odwrotne (3a - 1)x + 2y + 4y = 0 6y=-(3a - 1)x y=[-(3a - 1)x]/6 2x + 4y - 5 = 0 4y=-2x+5 y=-½x+5/4 współczynnik przy x to -½, zatem liczba przeciwna i odwrotna do niej to 2,więc: -(3a - 1)=2 -3a+1=2 -3a=1 a=-1/3 Dla a=-1/3 funkcje są prostopadłe

Do jakiej liczby a proste o równaniach (3a - 1)x + 2y + 4y = 0 oraz 2x + 4y - 5 = 0 są prostopadłe (3a-1)x+2y+4=0 2x+4y-5=0 a2=-1:a1 a2=(3a-1) a1=2 (3a-1)=-1:2 3a=-1/2+1 a=3/2=1 1/2