Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędz podstawy ma długość 10 cm, a krawędź boczna 13cm. proszę o szybkie rozwiązanie

Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędz podstawy ma długość 10 cm, a krawędź boczna 13cm. proszę o szybkie rozwiązanie
Odpowiedź

a=10 Pp=3a²√3/:2 Pp=3×10²√3/:2 Pp=3×100√3/:2 Pp=300√3/:2 Pp=150√3cm² Pb=½×a×h h²+5²=13² h²=169-25 h²=144 h=12cm Pb=½×10×12 Pb=5×12 Pb=60×6=360cm² Pc=Pp+Pb Pc=150√3+360=10(15√3+36)cm²

a = 10 cm b = 13 cm Pp = 6* a²√3/4 Pp = 6* (10²√3)/4 Pp = 6*(100√3/4) Pp = 6*25√3 Pp = 150√3 cm² Pb = 6 * 1/2a*Hb obliczam Hb (Hb - wysokość ściany bocznej) z tw. Pitagorasa: Hb²+(1/2a)² = b² Hb²+5² = 13² Hb² = 169-25 Hb² = 144 Hb = √144 Hb = 12 cm Pb = 6*1/2*10*12 Pb = 3*10*12 Pb = 360 cm²

Dodaj swoją odpowiedź