r okregu opisanego=⅔h Δ ⅔a√3:2=10 ⅔a√3=20 a√3=20:⅔ a√3=30 a=30√3:3 a=10√3= krawedź po dstawy ⅔h=10 h=10:⅔ h=15 ⅓h=⅓×15=5 krawędź boczna=c wysokość sciany bocznej tworzy z wysokością i ⅓ h podstawy trójkat o katach 90, 60 i 30⁰ z własnosci kata 30⁰ wiesz,że h sciany bocznej=2×⅓h podstawy=10 z pitagorasa obliczam krawędź c c=√10²+(5√3)²=√100+75=√175=5√7= krawędź boczna
b = ? r = 10 w podstawie tr. równoboczny r = 2/3 h (h - wysokość trójkąta równobocznego) 2/3h = 10 |*3 2h = 30 |:2 h = 15 rozpatruję tr.prostokątny o przyprostokątnych H oraz 1/3h i przeciwprostokątnej Hb (H - wysokość ostrosłupa, Hb - wysokość ściany bocznej) H²+(1/3h)² = Hb² 1/3h = 1/3*15 = 5 H²+5² = Hb² ze związków miarowych w tr. Prostokątnym o kątach ostrych 60 i 30 stopni: Hb = 2*(1/3h) = 2*5 = 10 H = 5√3 rozpatruję tr.prostokątny o przyprostokątnych H oraz 2/3h i przeciwprostokątnej b b² = H²+(2/3h)² b² = (5√3)²+10² b² = 25*3+100 b² = 175 b = √175 b = 5√7
