Promień okręgu opisanego na trójkącie prosotkątnym ma długość 5 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta, jeżeli jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Łatwe zadanie, daje dużo punktów. Prosze o wszystkie obliczenia, daję naj.

przeciw prost=a c=krótsza przyprostokątna b=dłuższa przyprostokątna r=2* a wzór z pitagorasa na katy w trójkacie 30 60 90 a=2c=10 b=c√3 c=5 ob=5+10+5√3=15+5√3 (cm) p=(5*5√3)/2=12.5√3(cm²)

Poniewaz ten trojkat jest ekierkowy to liczysz boki wiedzac ze bok miedzy 30 stopni a 60 stopni to srednica czyli 2 promienie i wyniesie ona 10 cm bok od 30 do 60 stopni =2a= 10 cm (bo a =5 (promien)) bok od kata prostego do kata 60 stopni =a =5 bok od kata prostego do kata 30 stopni = a√3 = 5√3 Ob= 10+5+5√3 = 15 + 5√3 cm P=(a*h):2 P=(5√3*5):2 P=25√3:2 = 12,5√3 cm²

r=2* a wzór z pitagorasa na katy w trójkacie 30 60 90 a=2c=10 b=c√3 c=5 ob=5+10+5√3=15+5√3 (cm) p=(5*5√3)/2=12.5√3(cm²)