Wykorzystując wzory skróconego mnożenia zapisz w prostszej postaci: a)(sin α +1)²+(cos α-1)²-3 b)sin(do potęgi 4)-cos(do potęgi 4)α

a)(sin α +1)²+(cos α-1)²-3= sin²a+2sina +1+cos²α -2cosα-+1-3= sin²α+cos²α+2 (sinα-cosα)+2-3= 1+2(sinα-cosα)-1= 2(sinα-cosα) b)sin(do potęgi 4)-cos(do potęgi 4)α= sin⁴α-cos⁴α= (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)= sin²α-cos²α

Pamiętajmy o własności: sin²α+cos²α = 1 I: cos²α - sin²α = cos2α sin²α - cos²α = -cos2α a) (sin α +1)²+(cos α-1)²-3 sin²α+2sinα+1+cos²α-2cosα+1-3 = 1+1+1+2sinα-2cosα-3 = = 2sinα-2cosα b) sin[4]α-cos[4]α = (sin²α + cos²α)(sin²α - cos²α) = sin²α - cos²α = = -cos2α