W trójkącie prostokątnym ABC jedna z przyprostokątnych ma 6 cm, a kąt ostry leżący naprzeciw tej przyprostokątnej ma miarę 30 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta. Daję naj! Prosze o szybkie rozwiązanie!

Czyli to trójkąt 30-60-90. Z jego własności wynika, że boki mają: 6, 12, 6√3 L = 6+12+6√3 L = 18+6√3 L = 6(3+√3) cm

Ob = |AB|+|BC|+|CA| |AB| = 6cm = 1/2a |AC| = 6*2=12 |BC|= (a√3) : 2= (12√3):2 = 6√3 Ob = 6+12+6√3 Ob = 18 + 6√3

x-przeciwprostokątna y-druga przyprostokątna x=2*6cm x=12cm y2=12-do kwadratu-6-do kwadratu y2=144-36 y2=108 y=2√27 y=6√3cm L=6cm+12cm+6√3cm L=6(1+2+√3)cm L=6(3+√3)cm Obwód tego trójkąta wynosi 6(3+√3)cm.