a) 3x² - 1 = 0 3x² = 1 /:3 x² = ⅓ x₁ = √⅓ = √1 / √3 = 1*√3 /√3*√3 = √³/₃ x₂ = - √⅓ =- √1 / √3 = - 1*√3 /√3*√3 = - √³/₃ Odp. Równanie ma dwa rozwiązania: x₁ = √³/₃ i x₂ = - √³/₃ b) 4 - x² = 0 - x² = - 4 /*(- 1) x² = 4 x₁ = √4 = 2 x₂ = - √4 = - 2 Odp. Równanie ma dwa rozwiązania: x₁ = 2 i x₂ = - 2 c) 4x² = 12x 4x² - 12x = 0 4x * (x - 3) = 0 4x = 0 Λ x - 3 = 0 4x₁ = 0 /:4 x₁ = 0 x₂ - 3 = 0 x₂ = 3 Odp. Równanie ma dwa rozwiązania: x₁ = 0 i x₂ = 3 d) x² - 10x + 25 = 0 Δ = 100 - 100 = 0 x₀ = 10/2 = 5 Odp. Równanie ma jedno rozwiązanie dwukrotne: x₀ = 5 e) x² - 4x = 0 x * (x - 4) = 0 x = 0 Λ x - 4 = 0 x₁ = 0 x₂ - 4 = 0 x₂ = 4 Odp. Równanie ma dwa rozwiązania: x₁ = 0 i x₂ = 4 f) x² - 5 = 0 x² = 5 x₁ = √5 x₂ = - √5 Odp. Równanie ma dwa rozwiązania: x₁ = √5 i x₂ = - √5
