Należy obliczyć objętość stożka o tworzącej l= 7cm i kącie rozwarcia α= 120⁰. Z proporcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym ½α= 60⁰, przyprostokątnej leżącej przy kącie 60⁰ równej długości wysokości stożka h, przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta 60⁰ równej długości promienia podstawy stożka r oraz przeciwprostokątnej równej długości tworzącej l= 7cm obliczamy h i r: sin ½α= r/l, sin 60⁰=r/l, r= l*sin60⁰ r= √³/₂*7cm= 3,5√3 cm cos ½α= h/l, cos 60⁰=h/l, h= l*cos60⁰ h= ½*7cm= 3,5cm Obliczamy objętość stożka V= ⅓πr²h= ⅓π*(⁷√³/₂cm)²*⁷/₂cm= π* ⁴⁹/₄cm²*⁷/₂cm {⅓*(⁷√³/₂)²= ⅓*(7√3)*(7√3)/4= ⅓*(49*3)/4= 49/4} V= ³⁴³/₈π cm³≈ ²²/₇*³⁴³/₈ cm³ V≈ ²²/₇*³⁴³/₈ cm³ V≈ ⁵³⁹/₄cm³ V≈ 134¾cm³ czyli objętość stożka jest mniejsza od 150cm³ 1ml= 1mililitr to 1centymetr sześcienny {1ml= 0,001l= 0,001dm³= 0,001*1000cm³= 1cm³} {do obliczeń przyjmujemy jedno z przybliżeń liczby π≈ ²²/₇} Odp. Do kieliszka nie zmieści się 150ml płynu.
l = 7 cm po poprowadzeniu wysokości (w przekroju osiowym) otrzymujemy 2 tr. prostokątne o kątach ostrych 60 i 30 stopni przeciwprostokątna = 7 cm ze związków miarowych: H = 7/2 cm r = 7/2*√3 cm V = 1/3π*r²*H V = 1/3π*(7/2*√3)²*7/2 V = 1/3π*147/4*7/2 V = 49*7/8 *π V = 343/8*π cm³ π ≈ 3,14 V = 343/8*3,14 V ≈ 134,62 cm³ 1 ml = 1 cm³ 150 ml płynu = 150 cm³ objętość kieliszka 134,62 czyli nie zmieści się tyle płynu w tym kieliszku
