W kwadrat wpisano prostokąt tak, że jego wierzchołki należą do brzegu kwadratu. Zaś jego boki są równoległe do przekątnych kwadratu, stosunek długości boków wynosi 3:1. Wyznacz stosunek pól prostokąta i kwadratu.

bok kwadratu = a+b boki prostokąta a√2 i b√2 b√2:a√2 = 3:1 → b = 3a Pkwadratu = (a+b)² = (a+3a)²=(4a)² = 16a² Pprostokata = a√2×b√2 = 2ab = 2a×3a = 6a² Pprost/Pkwadr = 6a²/16a² = 6/16 = ⅜ odp.Stosunek pól prostokata do kwadratu wynosi 3:8