Suma kwadratów pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 135.Wyznacz te liczby.

x²+(x+1)²+(x+2)²+(x+3)²+(x+4)²=135 x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9+x²+8x+16=135 5x²+20x+30-135=0 5x²+20x-105=0 Δ=b²-4ac Δ=20²-4×5×(-105) Δ=400+2100 Δ=2500 √Δ=√2500=50 x₁=(-b-√Δ)/2a=(-20-50)/2×5=-70/10=-7 x₂=(-b+√Δ)/2a=(-20+50)/10=30/10=3 Liczby te to:-7,-6,-5,-4,-3 lub 3,4,5,6,7.

n n+1 n+2 n+3 n+4 <- 5 kolejnych liczb całkowitych n²+ (n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+(n+4)²= 135 n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9+n²+8n+16= 135 5n²+20n+30=135 5n²+20n=105 n²+4n=21 n=3 n+1=4 n+2=5 n+3=6 n+4=7