Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 8. Krawedz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45⁰ . Oblicz: a) objętość ostroslupa, b) pole powierzchni bocznej ostrosłupa z góry dziękuje;) Pozdrawiam.

Kat między przeciwległymi ścianami bocznymi tego ostrosłupa to kąt między wysokościami tych ścian bocznych. Wysokości te hb tworzą z odcinkiem łączącym środki przeciwległych krawędzi podstawy (odcinejk ten jest równy krawędzi podstawy - a) trójkąt równoramienny. Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa (H). Wysokość ta dzieli kąt między ramionami na połowy. H / ½a=ctg35° H=4* ctg35° 4 / hb =sin35° hb=4 / sin35° Pole powierzchni: Pc=a²+4*½a * hb Pc =8²+2*8* (4 / sin35°) =64+ 64 /sin35° Pc≈64+ 64 /0,5736 Pc≈64+111,58=175,58 Objętość: V=⅓a²* H V=⅓ * 64 * 4ctg35°=(256 /3 )*ctg35°≈69,91