Od graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 10 i krawędzi podstawy długości 4 odcięto cztery graniastosłupy trójkątne i otrzymano nowy graniastosłup prawidłowy. Oblicz długości przekątnych ścian bocznych otrzymanego graniastosłupa.

Od graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 10 i krawędzi podstawy długości 4 odcięto cztery graniastosłupy trójkątne i otrzymano nowy graniastosłup prawidłowy. Oblicz długości przekątnych ścian bocznych otrzymanego graniastosłupa.
Odpowiedź

po odcięciu graniastosłupów o podstawie trójkątów prostokątnych (narożniki) otrzymano nowy graniastosłup o podstawie kwadratu. Krawedź podstawy ma: a = 2√2cm (W kwadracie połacz środki boków) Zatem sciana ma wymiar 2√2 × 10 Czyli przekatną licze z Pitagorasa (2√2)² + 10² = d² d² = 8 + 100 d² = 108 d = √108 d = 6√3cm odp. przekatna ściany ma 6√3cm

Dodaj swoją odpowiedź