Rozwiąż równanie i nierówność wykładniczą. zadanie w załączniku;)
Rozwiąż równanie i nierówność wykładniczą.
zadanie w załączniku;)
a) (1/2)^{(1- x)/x} ≤ 1 dziedzina: x ≠ 0 (1/2)^{(1- x)/x} ≤ 1 (1/2)^{(1- x)/x} ≤ (1/2)^{0} 1/2 < 1 (1- x)/x ≥ 0 i x ≠ 0 x(x - 1) ≤ 0 i x ≠ 0 x ∈ (0, 1> b) 16^{x/(x + 3)} = 4 * (2^{x}/8)^{1/(2x + 5)} dziedzina: x ≠ - 3 i x ≠ - 5/2 2^{4x/(x + 3)} = 2^{2} * (2^{x}/2^{3})^{1/(2x + 5)} 2^{4x/(x + 3)} = 2^{2} * (2^{x - 3})^{1/(2x + 5)} 2^{4x/(x + 3)} = 2^{2} * 2^{(x - 3)/(2x + 5)} 2^{4x/(x + 3)} = 2^{2 + (x - 3)/(2x + 5)} 4x/(x + 3) = 2 + (x - 3)/(2x + 5) 4x(2x + 5) = (2x + 6)(2x + 5) + x² - 9 8x² + 20x = 4x² + 22x + 30 + x² - 9 3x² - 2x - 21 = 0 Δ = 4 + 4*63 = 4*64 = 16*16 x = (2 ± 16)/6 x = 3 ∨ x = - 2 1/3 jak masz pytania to pisz na pw