Graniastosłup prostokątny o podstawie 3/4 ma wysokość równą 8 .Oblicz długość przekątnej tej bryły .

a=3 b=4 d=√3²+4²=√25=5 D= przekatna bryły D=√5²+8²=√25+64=√89

a²+b²=c² 3²+4²=c² → c= √25= 5 c>0 a²+b²=c² 5²+8²=c² 25+64 = c² → c = √89 = 9,43

w podstawie masz prostokat o wymiarach 3 na 4 zatem liczysz przekatna podstawy z twierdzenia pitagorasa . Ale mozemy odrazu powiedziec ze przekatna podstawy bedzie wynosila 5 poniewaz jest to trojkat ekierkowy (oczywiscie mozna sprawdzic dla pewnosci ) 3²+4²=x² 9+16=x² x²=25 /√ x= √25 x=5 teraz liczysz przekatna bryly bo juz mamy podana wysokosc oraz przekatna podstawy. liczymy ja rowniez z twierdzenia pitagorasa 5²+8²=x² x²=25+64 x²=89 /√ x=√89 Zatem przekatna bryly wynosi √89 :)