Dany jest wielomian W(x)=x³-x²+1. Oblicz W(√2+1) oraz W(√3-√2). czekam

Dany jest wielomian W(x)=x³-x²+1. Oblicz W(√2+1) oraz W(√3-√2). W(x)=x³-x²+1 W(√2+1)=(√2+1)³-(√2+1)²+1=2√2+6+3√2+1-2-2√2-1+1=3√2+5 W(√3-√2)=(√3-√2)³-(√3-√2)²+1=3√3-9√2+6√3-2√2-3+2√6-2+1=9√3-11√2-4+2√6

Możemy sobie inaczej zapisać wielomian łatwiej się będzie liczyć: W(x)=x³-x²+1=x²(x-1)+1 W(√2+1)=(√2+1)²(√2+1-1)+1=(2+2√2+1)√2+1=2√2+4+√2+1=3√2+5 W(√3-√2)=(√3-√2)²(√3-√2-1)+1=(3-2√6+2)(√3-√2-1)+1=(5-2√6)(√3-√2-1)+1= =5√3-5√2-5-2√18+2√12+2√6+1=5√3-5√2-5-6√2+4√3+2√6+1=9√3-11√2+2√6-4

W(√2+1)=(√2+1)³-(√2+1)²+1 W(√2+1)=2√2+6+3√2+1-(2+2√2+1)+1 W(√2+1)=5√2+7-2-2√2-1+1 W(√2+1)=3√2+5 W(√3-√2)=(√3-√2)³-(√3-√2)²+1 W(√3-√2)=3√3-9√2+6√3-2√2-(3-2√6+2)+1 W(√3-√2)=9√3-11√2-3+2√6-2+1 W(√3-√2)=9√3-11√2+2√6-4