Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ,którego pole podstawy jest równe 25cm kwadratowych ,a przekątna d tego graniastosłupa ma długość 10 pierwiastków z 2 cm

Pp = a² = 25 cm² ---> a = √25 cm = 5 cm c = a√2 = 5√2 cm c - długość przekątnej podstawy danego graniastosłupa ( kwadratu) Z tw. Pitagorasa mamy: c² + h² = d², gdzie c = 5√2 cm , d = 10√2 cm h² = d² - c² = (10√2 cm)²- (5√2 cm)² = (200 - 50)cm² = 150 cm² = =6*25 cm² h = 5√6 cm; gdzie h - długość wysokości danego graniastosłupa Pc = 2 Pp + 4*a*h = 2*25 cm² + 4*5 cm * 5√6 cm = (50 + 100√6) cm V = Pp *h = 25 cm² * 5√6 cm = 125√6 cm³.