Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni, wiedząc, że dłuższa przyprostokątna ma 8pierwiastek z 3 cm długości.

Jesli okrag opisany jst na trojkacie prostokatnym, to przeciwprostokatna jest srednica okregu. Wiedzac to mozemy obliczyc srednice: cos 30*= (8√3)/(2R) gdzie R jest promieniem okregu. √3/2 =(8√3)/(2R) R=8 Odp.Promirn tego okregu ma dlugosc 8cm. ------------------------------------------------------------------------ http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,-2,0,ksiega.html

W trójkącie prostokątnym środek okręgu opisanego jest w połowie przeciwprostokątnej. Dłuższa przyprostokątna ma 3 pierwiastki z 8, więc krótsza przyprostokątna ma 8, a przeciwprostokątna 16cm (z kątów można to wywnioskowac). Przeciwprostokątna to średnica okręgu. Promień to połowa średnicy. r= 16/2=8 (najlepiej zrobic rysunek i wszystko na nim zaznaczyc)

odpowiedź w załączniku :)