zbadaj czy dany ciąg ,którego wyraz ogólny dany jest wzorem an(n-jest małe)=-n+3 jest ciągiem arytmetycznym

a1=-1+3=2 a2=-2+3=1 a3=-3+3=0 r=1-2=-1 Ciąg jest arytmetyczny ponieważ jego r=-1 i maleje systematycznie.

Korzystamy z definicji ciagu arytmetycznego: to co w nawiasie to male. a(n+1) =a(n)+r r=a(n+1)-a(n) Ciag jest ciagiem arytmetycznym jezeli a(n+1)-a(n) jest stale (niezalezne od n) a(n)=-n+3 a(n+1)=-1(n+1)tu n+1 niejest male+3 a(n+1)=-n+2 a(n+1)-a(n)=-n+2+n+3=5 Roznica a(n+1)-a(n) jest stala czyli ciag jest arytmetyczny.