a) (x-3)do 2 potęgi + 5x<(x-7)(x=7)-2 x2 - 6x + 9 + 5x < x2 -49 - 2 11x < -49 - 2 - 9 11x < 6o | :11 x < 5 i 5/11 b) (3x-2)(3x+2)-2x>/ (3x-1)do 2 potęgi - x 9x2 - 4 - 2x >/ 9x2 - 6x + 1 -x 5x >/ 5 |:5 x>/1 c)4(x+5)do 2 potęgi > (2x+1) do 2 potęgi +3 4(x2 + 10x + 25) > 4x2 + 4x + 1 +3 4x2 + 40x + 100 > 4x2 + 4x + 1 + 3 36x > - 96 x > 2 i 2/3 d) (2x-5)(2x+5)-4(x=2)do 2 potęgi < 24-5x 4x2 - 25 - 4 (x2 + 4x + 4) 24 - 5x 4x2 - 25 - 4x2 - 16x - 16 24 - 5x -11x 24 + 16 + 25 -11x 65 |: (-11) x /> 5 i 10/11
(a+b)^2 = a^2+2ab+b2
a) (x-3)do 2 potęgi + 5x<(x-7)(x=7)-2 = x^2+6x+9+5x
a) (xkwadrat - 2x*3 +3kwadrat) +5x < xkwadrat - 49 - 2 x kwadrat -6x +9 +5x < x kwadrat -49 - 2 xkwadrat - 6x + 5x - x kwadrat < 49 - 2 - 9 -x < 38 / : (-1) x > -38 b) (3x - 2) (3x + 2) - 2x > (3x - 1) kwadrat - x 9x kwadrat -4 - 2x > (3x) kwadrat -2*3x +1 - x 9x kwadrat -4 -2x > 9x kwadrat -6x +1 - x 9x kwadrat -2x -9x kwadrat +6x +x > 1+4 5x>5 / : 5 x>1 c)4(x+5)kwadrat > (2x+1)kwadrat +3 4(x kwadrat + 2x*5 +5kwadrat) > [(2x)kwadrat + 2x +1)] + 3 4xkwadrat + 40x + 100 > 4xkwadrat +2x +1 +3 4x kwadrat +40x - 4x kwadrat -2x > 1+3-100 38x > 96 / 38 x > 2,53 w tym zadaniu zabrakło jednego kwadratu :D d)(2x-5)(2x+5)-4(x+2)kwadrat < 24-5x 4x kwadrat - 25 -4(xkwadrat + 2x*2+2kwadrat) < 24-5x 4xkwadrat - 25-4x kwadrat - 16x -16 <24-5x -25-16x-16 <24-5x -16x +5x < 24 +25+16 -11x <65/: (-11) x > -5,9